スピログラフで外トロコイド
先日
HypnoGraph を使ってみた率直な感想を書いたところでしたが、今日はこの HypnoGraph で描くような
外サイクロイドに限りなく近い外トロコイド曲線をスピログラフキットで描いてみました。
ペンを差し込むホールがギアの盤面内にある以上、正確な外サイクロイド(エピサイクロイド)を描くことは不可能ですが、このようにだいぶ似たものを実現可能です。
一方、HypnoGraph では
リサジュー曲線をも描くこともできます。それを可能にしているのが「Tアーム」(↓紫で囲んだパーツ)です。
↑のセッティングだと、赤いギアが「ドライブギア」、緑のギアが「スライディングギア」を担っています。
緑のギアと「Tアーム」は固定されていません。
この機構(スライダーリンク？)を搭載したおかげで「移動支点」をも可能にしており、説明書では特に触れられていないけれど、けっこうすごいことのはずです。もっと宣伝してもいい気がする。
ただ、自分で言ってるわりにはまるで理解してないんですけど、このマシンで描けるのはリサジュー曲線の中でも
極座標で表現したものということでよろしい？？わかりません。いまさらだけど数学を勉強したい...
で、とにかくこれをスピログラフで実現するとしたら、(今ある装備では物理的に無理だとしても)どんな機構を追加すれば実現できるのか。HypnoGraph を触る前から疑問に思っていることなのに未だに答えがでていません。
しかし今日もいろいろ試しているなかで、ふつうのスピログラフで使う「リング」を変形させて、定円を「円」ではなくしてみたんです。これは「周期を変える」ことになってるでしょうか？
いじったのは動円ではなく定円のほうなのでこれで支点移動になってる気がしない。でも出来上がった模様を見ると土台をもう少しどうにかすればリサジュー曲線描けそうにも見えて、頭が混乱します。
なお逆にこの模様を HypnoGraph で再現しようとしましたが今日はどうしてもできませんでした。これ以上は、一度ちゃんと勉強しないとただ闇雲に描き続けることになりそう。それはそれで楽しいのかもしれませんが。このマシン、
ギアもＴアームも全く同じの配置のままペンホルダーの位置を変えるだけでがらりと違う模様を生成するので、このペースだと一生かかっても全てのパターンを描き尽くせなそうです。
ちなみに HypnoGraph の原型である DuoGraph を作った Joe Freedman さんは、ほんとは sun gear と planetary gear を実装していわゆる
「遊星歯車機構」を実現したかったけれど断念したそうなんです。
"The only Cycloid features it doesn't have are the planetary gear setups. There just isn't room for them on the smaller sized gears. "
－ DuoGraph Drawing Machine by Joe Freedman ｜ Kickstarter
これ実装してたら具体的にどういうことになってたのか、残念ながら自分の頭では理解できません。ドライブギア＋ターンテーブルという概念がなくなる？違うか...
hypnograph という名称は、アメリカ英語だと本来「睡眠トラッカー」や睡眠中の人体のデータを測定する機械を指します。hypno も graph も語源はギリシャ語で、催眠や眠りを意味する接頭辞 hypno/hipno は現代ロマンス語だと「暗示」、イギリス英語だと「目を離せない」転じて「魅惑的な」という意味でも使われます（「it's hypnotic!」は「催眠術だ！」ではなく「魅惑的！」という誉め言葉）。
今後 hypno な模様を描ける(=graph)でしょうか。個人的には、この小さいマシンに込められた機能と可能性に圧倒されてしまって、今のところ完全に持て余しています。
世界からのほしいものリストまとめ
いろんな国のショッピングサイトに作り散らしている「ほしいものリスト」のリンクを一か所に集めました。リストを作るどころかそもそも日本から登録さえできないサイトも存在しますが、今後に期待してリンクをのせています。
いまやリストの中身はスピログラフとか画材がほとんどですが、そもそもあちこちのECサイトに首を突っ込み始めたきっかけは古典ギリシャ語の書籍を探したことでした。仕事が古典ラテン語・ラテン語なのでスキルアップのためにコロナ後に古典ギリシャ語を習い始めましたが、古典ギリシャ語の資料を手に入れるのはほんとうに大変（日本ではまず無理）で、最初はUSやUKから取り寄せていました。でもいろいろ調べると実はギリシャの通販事情おもったほどわるくなかったりして（ギリシャは物流自動化の研究もすすんでいる）、存在するものは普通に取り寄せられることがわかりました。※問題あるとすれば現代ギリシャ人が自国の古典にあまり興味ないせいか購入可能な資料の母数がそれほど多くない。
なにをどこから買うかを決めるとき多角的に判断しますが、その判断材料のためにつねにいろいろ徘徊している感じです。コロナ禍になって本格的に始めたことだけれど、このたった2年ちょっとの間にも世界の物流・通販事情は大きく変わったと思います。今後もっと便利になることを期待！
あと、世界の各社にはAmazonのような「欲しいものリストを通じてのギフト機能」の採用を強く求めます(ToT) どこかの富豪が自分に興味をもってくれたときのために！！
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