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前から描いてみたかったボロノイ図。きっかけを与えてくれたサイトには、描くのに複雑な計算と手順が必要だと説かれていましたが、計算せずに描けないか試してみました。


まず適当に点を決めて





こんな感じ。この各点を母点とします。



ここに隣り合う母点どうしの垂直二等分線を書き込みたいのですが、その線をどうやって得るか。



折り紙する人間がまっさきに思いつくのは「母点を基準に紙を折る」です笑



これをするには適度に透ける紙でないといけませんね...


ひたすら各点の間を折っていき、垂直二等分線だけをペンでなぞります。



できました、ボロノイ図。



色をつけます。





たぶんこれで合ってるはずですが、答え合わせのしようもないので、試しにもう一つの方法で作成してみます。


母点の数と位置がまったく同じものを用意して...





今度はコンパスを使います。垂直二等分線といえば、はるかむかし小学校？で習ったんですよね。こうしてコンパスを使って書きましたよね。





全ての母点に円を描き、各円周の交点をひたすら結ぶ。



もう何がなんだか...



垂直二等分線のみをペンでなぞりました。



さっきのと同じですよね。

あとは不要な線を消して、着色。





さきほどのと比べてみると、完全に一致してます。



たぶん正しく描けているのだと思います。



いつか紹介した Geogebra から、ボロノイ図を自動生成してくれるツールです。




Geogebra内を "Volonoi" で検索

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