この数日つくったもののまとめです。
八面半八面体
面 → 正三角形：8、正六角形：4
辺 → 24
頂点 → 12
外観はどこを見ても正三角形しか見えないけれど、四角錐をひっくりかえしたような凹面が存在するのでデルタ多面体ではありません。
構造的には、正六角形の面4枚が、それぞれ向かい合う2頂点を結んだ対角線上で縦横斜めに交わっており、表面に現れた凹面のうち三角錐をひっくりかえしたような面だけに正三角形の蓋をした感じと説明すればよいでしょうか。
マグネットブロックで表現するには、正三角形24枚と正三角形8枚を使います。
ちなみに、同じ骨格で四角錐の部分にだけ面があり三角錐の部分には面がない（←つまり八面半八面体と逆）だと、
立方半八面体になります。
また、外観上、三角錐の部分にも四角錐の部分にも面があれば、
立方八面体（ベクトル平衡体）になります
（※）。
※外観上このように説明しましたが、この立体は上の二種の八面体（正六角形が4枚交わっている構造）と違い、
正六面体あるいは正八面体の各頂点を各辺の中点から切り落とした姿なので、外観は面があるかないかの違いしかないけれど、幾何学的には概念が異なる別種の立体です。
つまり辺と頂点の配置が共通しているのに兄弟じゃないという...
というわけで、見た目がそっくりなお三方を並べてみると
こんな感じ。
みんな不格好でかわいい。
お次は
変形十二面体
結論から言うとこれは完成しませんでした涙。
作りたかったものはこちら↓
面 → 正三角形：80（40+20+20）、正五角形：12
辺 → 150
頂点 → 60（各頂点が正三角形4と正五角形1を持つ）
展開図↓
※画像は
Wikipedia より拝借。
完成形をみると分かる通り、かなりえぐいです。
1つの正五角形のまわりになんと15こもの正三角形がくっついてるんです。もちろん隣り合う正五角形と共有してるものもあるんですが、どっちにしろ重い。
重みでそう簡単に作れないのはわかっていたので、ひとつづつ形を確認しながら組み上げるのではなく、展開図からぱぱっと組んでみようと思いました。
展開すると75cm角のテーブル天板におさまらず。
ここまでは万が一いや百が一にも出来てくれれば....と淡い期待を抱いていましたが
組み立ててみたら↓
ビデオでは崩れるとこまで映っていませんが、
粘って粘って粘った結果、やはりこうグチャッと。
だよねだよね無理だよね重すぎるよね(涙
わかってたよおおおおおお(号泣
ちなみに
Wikipedia の変形十二面体のページ（英語版）に
面白いGIFアニメがのってて
これ、
斜方二十・十二面体 から 変形十二面体にうつりかわるようすをアニメにしたものなんですよね。
なんだか眺めているだけでも幸せな気分になれる...
誰が作ってくれたんだろう。感謝（ー人ー）
ところで斜方二十・十二面体は、
先日ここにも書きましたがマグネットブロックで組み上げることに成功しています。でもけっこう重かったんだ、これつくるのも。
マグネットの強さと積み上げた重さのバランス的に、これくらいが限界なのかもなあ。
最後に
変形立方体
完成形↓
面 → 正三角形：32（24 + 8)、正方形：6
辺 → 60
頂点 → 24
展開図↓
※画像は
Wikipedia より拝借。
これも念のため展開図からつくりました。
軽いので普通に組み上げてっても大丈夫だったと思います。
というかその方が楽にできたような気がする。
完成したやつを回転させて更に撮影↓
ちなみにまたこの
Wikipedia のページ に、さっきみたいなGIFアニメが。
今度のこれは、
斜方立方八面体 から 変形立方体にうつりかわるようすをアニメにしたもの。
当然この
斜方立方八面体も作ったことあるはずと思って写真探したけど、見つかりませんでした。あれ、つくってなかったのかな。
斜方立方八面体↓
たぶん、似ているところで
もちょっと前につくった
変形立方体
このあたりとごちゃごちゃになっていると思われる...
斜方立方八面体、あした以降つくってみます。
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