ずっとやってみたかった「マグネットブロックでジョンソンの立体を1から順につくる」にとりかかりました。やっとやっとやっとだ。

※マグフォーマー(MAGFORMERS) の後発品マグハッピー(MAGHAPPY) を使用しています。






ジョンソンの立体については Wikipedia にそれなりに詳しくのっているのでここでは割愛します。


全92種のうち、第一段は J₁ ～ J₁₆ まで。幾何学的分類を考慮すると J₁₇ までひとまとめに納めたいところですが、写真のレイアウト的に16までとなっています。

マグネットブロックは、六角形より頂点の多い多角形パーツが存在しないため、そういう面は他の面の辺のみでカバーしてあります。したがって形によっては持ち上げると歪みます。

ここまでのなかで一番のお気に入りは、J₆ 正五角丸塔 です。写真一枚目中、右側の上から2番目。底面の十角形をひとつのブロックで充てられないのが残念ですが、斜め上から見下ろしたときの美しいこと。調和のとれた形が素敵です。



これをもうひとつ作って底面同士をくっつけるとき、
それぞれの正五角形を
隣り合わせると J₃₄ 同相双五角丸塔、
隣り合わないよう36度ずらす(つまり異相)と二十・十二面体(＝異相双五角丸塔)
ができる。

二十・十二面体もお気に入りの立体です。(去年作ったもの↓)

ほんとうに美しい(涙)






余談ですが J₁ ～ J₁₆ については作ったのは先週なのに、きょうまで書き留める余裕がありませんでした(;_;)

仕事の入稿祭りだったり体調わるかったりアジアカップだったり、極めつけはお隣さんの火事でうちの玄関先まで溶けたりなどなど....orz

このあと更に美しい立体が続々続くんだけどなぁ、次はいつ作れることやら。

　

今週もいろいろあって疲れましたが...

華金(死語)の夜もやっぱり多面体づくり。



まずは、先日のポストの最後で触れた

斜方立方八面体



面 → 正三角形：8、正方形：18 (6+12）
辺 → 48
頂点 → 24 


今回も展開状態から組み上げることにしました。



この立体の外観はあまり好みじゃないんですが、展開したところは美しいですね。惚れ惚れします。


組み上げていきます。



うーん、悪くはないけど、なんか色が気に入らない。


なのでもう一度展開して、一部の正方形を裏返して色を変えてみる。





できました♪





でもやっぱ最初の方がいいかな↓





うん、こっちのほうがいい！





今夜このほかには、
ゲオマグで、六角形以上の多角形を含む多面体をつくりました。

※便宜上「ゲオマグ(geomag)」と呼んでいますが、実際には後発品の「XMAG」を使用しています。
詳細はこちら↓
「ゲオマグ本家と後発品」(XMAGの紹介)
「親子でゲオマグにはまる」(少なくとも玉ひとつぶんの磁力の差があることが発覚)

うちのマグネットブロックは六角形が2枚しか入ってないので、作ることを諦めていた立体がけっこうありました。マグネットスティック（ゲオマグ）ならできるけど、複雑な立体は外観上、面と辺の区別がつきにくくなるためやはり諦めていました。多面体としての美しさが感じられない、ただの金属の塊は作りたくないので... 

が、今夜、面と辺をわかりやすくするためにスティックの色を変えることを思い付いたんです。

さっそく半正多面体の小さい単位から挑戦してみました。




まず

切頂四面体


面 → 正三角形：4、正六角形：4
辺 → 18
頂点 → 12

正三角錐の各頂点をぶったぎったものです。 
かわいそうなほどに不細工ですね。
気が進まなかったけど、どうせやるなら全制覇したいので仕方なく作りました。


展開したとこです。
この姿は均整がとれていてうつくしいですね☆




 
この状態から組んでいく過程を撮影しました。





マグネットブロックなら、パーツさえあればこんなの10秒でできちゃうんだけどなぁ。





お次は

切頂六面体


面 → 正三角形8、正八角形6
辺 → 36
頂点 → 24

はい、立方体の頂点をぶったぎったものです。  

正八角形の面が6つもあるのがポイント。
（マグネットブロックだと八角形パーツは存在しません）

スティックなら簡単にできると思ってた...
ところがとんでもなかったです。
  

まず正八角形はスティックだと面の内側を充填できません。
（なぜか？やったらわかりますて）





なのでこのように空間充填することにしました↓




んでこれを、二つ、三つと増やしていき...



構造は間違ってないのに、自重で歪んでしまってなかなかうまく積み上がらないんです。写真だとそれが見えないけれど、実際とても苦労しました。

作る途中もさることながら、完成したあともそのまま置いておくと勝手にどんどんつぶれていってしまうので、手を添えていないとならないほどです。

充填箇所の中央部が立方体の形をしているのがよくないですね。
歪む原因です。なんとかしてトラスにしたいけど、スティックの長さは全ておなじですから、やりようがない。

ここへきてようやくパネルの重要さを思い知りました。
「パネルはデザインだけでなく補強のためでもある」
まさにその通りでした。

これ以上多く積み上げるならば、構造によってはパネルがないと構築不可能なものもあると思います。




つくるとこ撮影しときました。



途中キャプションの位置がおかしくなっちゃった汗（「完成です」を早く出しすぎた）

動画中では触れてませんが、中心部にこないだパーラービーズで作ったできそこないのパネルを入れてます。こんなものでも今回は役にたったようです。




完成品。撮影もさっと済ませないと、すぐつぶれちゃう。




次はなにつくろうかなぁ～


順番通りだと、切頂八面体 → 切頂十二面体 →...
ってかんじかな。

八面体のほうは面が六角形だけど
十二面体のほうはまた八角形だから、歪み問題をなんとかする方法を考えとかなきゃ...


ぱ、パネル買っちゃう？

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この数日つくったもののまとめです。



八面半八面体


面 → 正三角形：8、正六角形：4
辺 → 24
頂点 → 12

外観はどこを見ても正三角形しか見えないけれど、四角錐をひっくりかえしたような凹面が存在するのでデルタ多面体ではありません。

構造的には、正六角形の面4枚が、それぞれ向かい合う2頂点を結んだ対角線上で縦横斜めに交わっており、表面に現れた凹面のうち三角錐をひっくりかえしたような面だけに正三角形の蓋をした感じと説明すればよいでしょうか。



マグネットブロックで表現するには、正三角形24枚と正三角形8枚を使います。


ちなみに、同じ骨格で四角錐の部分にだけ面があり三角錐の部分には面がない（←つまり八面半八面体と逆）だと、立方半八面体になります。






また、外観上、三角錐の部分にも四角錐の部分にも面があれば、立方八面体（ベクトル平衡体）になります（※）。



※外観上このように説明しましたが、この立体は上の二種の八面体（正六角形が4枚交わっている構造）と違い、正六面体あるいは正八面体の各頂点を各辺の中点から切り落とした姿なので、外観は面があるかないかの違いしかないけれど、幾何学的には概念が異なる別種の立体です。

つまり辺と頂点の配置が共通しているのに兄弟じゃないという...





というわけで、見た目がそっくりなお三方を並べてみると

八面半八面体	立方半八面体	立方八面体

こんな感じ。
みんな不格好でかわいい。




お次は
変形十二面体

結論から言うとこれは完成しませんでした涙。

作りたかったものはこちら↓



面 → 正三角形：80（40+20+20）、正五角形：12
辺 → 150
頂点 → 60（各頂点が正三角形4と正五角形1を持つ）


展開図↓
 

※画像は Wikipedia より拝借。


完成形をみると分かる通り、かなりえぐいです。
1つの正五角形のまわりになんと15こもの正三角形がくっついてるんです。もちろん隣り合う正五角形と共有してるものもあるんですが、どっちにしろ重い。
重みでそう簡単に作れないのはわかっていたので、ひとつづつ形を確認しながら組み上げるのではなく、展開図からぱぱっと組んでみようと思いました。



展開すると75cm角のテーブル天板におさまらず。

ここまでは万が一いや百が一にも出来てくれれば....と淡い期待を抱いていましたが

組み立ててみたら↓



ビデオでは崩れるとこまで映っていませんが、
粘って粘って粘った結果、やはりこうグチャッと。



だよねだよね無理だよね重すぎるよね(涙
わかってたよおおおおおお(号泣





ちなみに Wikipedia の変形十二面体のページ（英語版）に
面白いGIFアニメがのってて



これ、斜方二十・十二面体 から 変形十二面体にうつりかわるようすをアニメにしたものなんですよね。

なんだか眺めているだけでも幸せな気分になれる...
誰が作ってくれたんだろう。感謝（ー人ー）


ところで斜方二十・十二面体は、先日ここにも書きましたがマグネットブロックで組み上げることに成功しています。でもけっこう重かったんだ、これつくるのも。



マグネットの強さと積み上げた重さのバランス的に、これくらいが限界なのかもなあ。




最後に
変形立方体


完成形↓

面 → 正三角形：32（24 + 8)、正方形：6
辺 → 60
頂点 → 24


展開図↓
 

※画像は Wikipedia より拝借。


これも念のため展開図からつくりました。



軽いので普通に組み上げてっても大丈夫だったと思います。
というかその方が楽にできたような気がする。




完成したやつを回転させて更に撮影↓






ちなみにまたこの Wikipedia のページ に、さっきみたいなGIFアニメが。



今度のこれは、斜方立方八面体 から 変形立方体にうつりかわるようすをアニメにしたもの。

当然この斜方立方八面体も作ったことあるはずと思って写真探したけど、見つかりませんでした。あれ、つくってなかったのかな。

斜方立方八面体↓





たぶん、似ているところで
もちょっと前につくった変形立方体





このあたりとごちゃごちゃになっていると思われる...
 


斜方立方八面体、あした以降つくってみます。

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※「パーラービーズでマグフォーマー用のギアを作る」はこちらへ

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三連休初日は親子で室内遊びしてました。


起きるなり、こどもが平面充填遊びを始めて

タイルが足りないというので、じゃあもっと作ろうか？とパーラービーズを出したら、「たまにはタイル以外のものを作りたい」と。




なのでかわいい恐竜をば...


"perlerbeads dinosaurs" あたりでぐぐるとけっこう図案が出てくるので、それらを参考にしつつうちのプレートのサイズや自分の好みに合わせて作りました。ミニサイズで超かわいい（自画自賛）

ところがこどもは殆ど関心を示さず...


頼んだら絵を描いてくれたけど

もっとかわいい動物を作ってくれとのことだったので
さらに小さいサイズで「かめ」






これには納得して、「アニメをつくるよ！」と言いながら自分で物語をつくってナレーション入れながらセリフもあてて、それを録画してました。


恐竜のみーちゃんが、ひとりだけ陸の生き物であるために、海の生き物（イルカ、4カメs）たちに日々なかま外れにされてきました。悩んだみーちゃんは、お母さん恐竜に相談→おかあさんがなぜかドラえもんを召喚→ドラえもんが任意の相手を陸のいきものに変身させられる道具を出しました。みーちゃんその道具を使ってイルカを陸の生き物に変えて一緒に遊ぶ→時間がたってイルカが元の姿に戻り海へ帰る→みーちゃん「みじかい楽しい時間だった。明日からまた友達がいない」と落ち込む。しかし翌日、前日の経験から心を入れ替えた(？)イルカがカメたちをも諭し、みーちゃんを仲間外れにするのをやめて、それからはみんな仲良くなりました。（終）

という筋書き。即興にしてはあまりによくできてたんだけど、元ネタがあるんだろうか...
横で見てて楽しかったです笑




夕方出かけて帰宅してからも、またマグフォーマー遊び。


おおきな橋


最初はいっしょに遊んでたチビも飽きちゃって後半は間違いさがしの本で遊んでました。




なので一人で平面充填



MAGHAPPY 2ケース目がきたおかげで、充填パターンが増えてうれしい！
色調を損なわずに75cm角のテーブルいっぱいに広げられました。

パーラービーズでマグフォーマー用のギアを作る

深夜は、もう一度パーラービーズを出してギヤを作りました。

実は先日、マグフォーマー イン・モーションというギアつきのセットを見つけて、あそんでみたいなぁと思ってました。

こんなやつ↓


でも高っ...！

Magformers Magnets in Motion Set (37-pieces) [並行輸入品]
￥14,877
 

さすがマグフォーマーは高い。



三分の一のお値段で、ギアだけのセットもあるけど

Magnets in Motion 20 Piece Accessory Set by Magformers [並行輸入品]
￥4,735
 
マグフォーマー本家のサイト見ると中身はたったこれだけ！
おいおいこれで五千円...



なのでパーラービーズでギアぐらいなら作れないかなぁと試してみたのでした。


結論から言うと一応ギアをマグネットブロックに設置しギア自体を動かすところまではできたのですが、このビデオに出てくるみたいにそのギアでほかのものを動かすという肝心なところができていません。





今日やったのは


ギア本体を作って
（竹ひごをグルーで接着）



設置パネルを作って

オレンジのビーズは竹ひごを通す穴。十分な径を確保するため、パネル本体を圧着した後ではめ込む。9つ用意したのは、ギアのサイズ・設置個所を変えても対応できるようにしたかったため。









パネルにギアをホールドするためのパーツも作って





いざ設置（横から見たところ）






これを複数個作って動作させたところがこちら

ここまでできたということは、工程としては
あとは設置パネルにギア本体をくっつけたようなパーツを作れば、もっといえばそれがマグネットブロックの重さに耐えられれば、けっこうあっさり目標達成できそうなんですが...

実は、今日のとこまで作るのにも3時間ほどかかっており(汗)
意外に細かい調整が必要なので、今夜中に観覧車回すところまでは諦めました。

あっでも手回しハンドルくらいは作ってもよかったかなぁ。
まぁ、明日以降続きをやってみます。


疲れてない日にやったほうがよさそうだなぁ～笑

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1月に買った MAGHAPPY 「168ピース」に続いて、今度は「クリエイティブセット 138ピース」 を購入しました。



MAGHAPPY 最新 クリエイティブセット138ピース 14種類

¥14,980- 也。最初に買ったセットよりピース数が少ないのにお値段が高いのは、カーブパーツが入ってるためです。ちなみに本家 MAGFORMERS のクリエイティブセット（カーブパーツ多し）は、この半分ほどのピース数で二万円弱なので、これでもかなり安いことになります...




含まれるパーツはこちら↓


カーブパーツ豊富すぎィ！！！










さっそく、ミレニアムファルコン（！）を作りました。





子供は取説を見ながら、これはキリン？？
をつくってました。







こどもが寝たあとはまた多面体を。


斜方二十・十二面体

面→
正三角形: 20
正方形: 30
正五角形: 12

辺→120
頂点→60





二等辺三角形を適当に並べてみたら...

これぜったいピザになると思ったのに、ならなかった(笑)




あしたから遊び倒すぞーーーー！！！

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